Exercise logic.propositional.dnf.unicode
Description
Proposition to DNF (unicode support)
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
T ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬(q → p) ∧ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬¬(q → p) ∧ ¬((r ↔ s) ∨ ¬s)))
⇒ logic.propositional.defimplT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬(¬q ∨ p) ∧ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬¬(q → p) ∧ ¬((r ↔ s) ∨ ¬s)))
⇒ logic.propositional.demorganorT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬¬q ∧ ¬p ∧ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬¬(q → p) ∧ ¬((r ↔ s) ∨ ¬s)))
⇒ logic.propositional.notnotT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬¬(q → p) ∧ ¬((r ↔ s) ∨ ¬s)))
⇒ logic.propositional.defequivT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ ¬s)) ∨ (¬¬(q → p) ∧ ¬((r ↔ s) ∨ ¬s)))
⇒ logic.propositional.absorporT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬¬(q → p) ∧ ¬((r ↔ s) ∨ ¬s)))
⇒ logic.propositional.notnotT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ ((q → p) ∧ ¬((r ↔ s) ∨ ¬s)))
⇒ logic.propositional.demorganorT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ ((q → p) ∧ ¬(r ↔ s) ∧ ¬¬s))
⇒ logic.propositional.notnotT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ ((q → p) ∧ ¬(r ↔ s) ∧ s))
⇒ logic.propositional.defimplT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬(r ↔ s) ∧ s))
⇒ logic.propositional.defequivT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s)) ∧ s))
⇒ logic.propositional.demorganorT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ ¬(¬r ∧ ¬s) ∧ s))
⇒ logic.propositional.demorganandT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ (¬¬r ∨ ¬¬s) ∧ s))
⇒ logic.propositional.notnotT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ (r ∨ ¬¬s) ∧ s))
⇒ logic.propositional.notnotT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ (r ∨ s) ∧ s))
⇒ logic.propositional.absorpandT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ s))
⇒ logic.propositional.demorganandT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ s))
⇒ logic.propositional.andoverorT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ ((((¬q ∨ p) ∧ ¬r) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬s)) ∧ s))
⇒ logic.propositional.andoverorT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ (((¬q ∧ ¬r) ∨ (p ∧ ¬r) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬s)) ∧ s))
⇒ logic.propositional.andoverorT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ (((¬q ∧ ¬r) ∨ (p ∧ ¬r) ∨ (¬q ∧ ¬s) ∨ (p ∧ ¬s)) ∧ s))
⇒ logic.propositional.genandoverorT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s) ∨ (¬q ∧ ¬s ∧ s) ∨ (p ∧ ¬s ∧ s))
⇒ logic.propositional.complandT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s) ∨ (¬q ∧ F) ∨ (p ∧ ¬s ∧ s))
⇒ logic.propositional.complandT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s) ∨ (¬q ∧ F) ∨ (p ∧ F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s) ∨ F ∨ (p ∧ F))
⇒ logic.propositional.absorporT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s) ∨ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s))
⇒ logic.propositional.oroverandT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ (r ∨ ¬s) ∧ (s ∨ ¬s)) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s))
⇒ logic.propositional.complorT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ (r ∨ ¬s) ∧ T) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s))
⇒ logic.propositional.truezeroandT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ (r ∨ ¬s)) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s))
⇒ logic.propositional.andoverorT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ((¬p ∧ r) ∨ (¬p ∧ ¬s))) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s))
⇒ logic.propositional.andoverorT ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s))