Exercise logic.propositional.dnf.unicode
Description
Proposition to DNF (unicode support)
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((¬(q → p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ F)
⇒ logic.propositional.defimpl((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((¬(¬q ∨ p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ F)
⇒ logic.propositional.demorganor((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ (((¬¬q ∧ ¬p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((¬¬q ∧ ¬p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s))
⇒ logic.propositional.notnot((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((q ∧ ¬p) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s))
⇒ logic.propositional.defequiv((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((q ∧ ¬p) ↔ ((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ ¬s))
⇒ logic.propositional.absorpor((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((q ∧ ¬p) ↔ ((r ∧ s) ∨ ¬s))
⇒ logic.propositional.oroverand((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((q ∧ ¬p) ↔ ((r ∨ ¬s) ∧ (s ∨ ¬s)))
⇒ logic.propositional.complor((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((q ∧ ¬p) ↔ ((r ∨ ¬s) ∧ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((q ∧ ¬p) ↔ (r ∨ ¬s))
⇒ logic.propositional.defequiv((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((q ∧ ¬p ∧ (r ∨ ¬s)) ∨ (¬(q ∧ ¬p) ∧ ¬(r ∨ ¬s)))
⇒ logic.propositional.andoveror((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((q ∧ ¬p ∧ r) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (¬(q ∧ ¬p) ∧ ¬(r ∨ ¬s)))
⇒ logic.propositional.demorganand((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((q ∧ ¬p ∧ r) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ ¬¬p) ∧ ¬(r ∨ ¬s)))
⇒ logic.propositional.notnot((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((q ∧ ¬p ∧ r) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬(r ∨ ¬s)))
⇒ logic.propositional.demorganor((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((q ∧ ¬p ∧ r) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬r ∧ ¬¬s))
⇒ logic.propositional.notnot((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((q ∧ ¬p ∧ r) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬r ∧ s))
⇒ logic.propositional.andoveror((T ∧ ¬(q → p)) ↔ ((r ↔ s) ∨ ¬s)) ∧ ((q ∧ ¬p ∧ r) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s))