Exercise logic.propositional.dnf.unicode
Description
Proposition to DNF (unicode support)
Derivation
(¬(q → p) ∧ ((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬¬(q → p) ∧ ¬((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ↔ s) ∨ ¬s))
⇒ logic.propositional.defimpl(¬(¬q ∨ p) ∧ ((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬¬(q → p) ∧ ¬((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ↔ s) ∨ ¬s))
⇒ logic.propositional.demorganor(¬¬q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬¬(q → p) ∧ ¬((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ↔ s) ∨ ¬s))
⇒ logic.propositional.notnot(q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ↔ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬¬(q → p) ∧ ¬((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ↔ s) ∨ ¬s))
⇒ logic.propositional.defequiv(q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ ¬s)) ∨ (¬¬(q → p) ∧ ¬((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ↔ s) ∨ ¬s))
⇒ logic.propositional.absorpor(q ∧ ¬p ∧ ((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ∧ s) ∨ ¬s)) ∨ (¬¬(q → p) ∧ ¬((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ↔ s) ∨ ¬s))
⇒ logic.propositional.genandoveror(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (¬¬(q → p) ∧ ¬((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ↔ s) ∨ ¬s))
⇒ logic.propositional.notnot(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((q → p) ∧ ¬((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ∨ (r ↔ s) ∨ ¬s))
⇒ logic.propositional.gendemorganor(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((q → p) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ ¬(¬r ∧ ¬s) ∧ ¬(r ↔ s) ∧ ¬¬s)
⇒ logic.propositional.notnot(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((q → p) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ ¬(¬r ∧ ¬s) ∧ ¬(r ↔ s) ∧ s)
⇒ logic.propositional.demorganand(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((q → p) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ (¬¬r ∨ ¬¬s) ∧ ¬(r ↔ s) ∧ s)
⇒ logic.propositional.notnot(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((q → p) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ (r ∨ ¬¬s) ∧ ¬(r ↔ s) ∧ s)
⇒ logic.propositional.notnot(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((q → p) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ (r ∨ s) ∧ ¬(r ↔ s) ∧ s)
⇒ logic.propositional.defimpl(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ (r ∨ s) ∧ ¬(r ↔ s) ∧ s)
⇒ logic.propositional.defequiv(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ (r ∨ s) ∧ ¬((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.demorganand(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ (r ∨ s) ∧ ¬((r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.demorganor(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ (r ∨ s) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ ¬(¬r ∧ ¬s) ∧ s)
⇒ logic.propositional.demorganand(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ (r ∨ s) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ (¬¬r ∨ ¬¬s) ∧ s)
⇒ logic.propositional.notnot(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ (r ∨ s) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ (r ∨ ¬¬s) ∧ s)
⇒ logic.propositional.notnot(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ (r ∨ s) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ (r ∨ s) ∧ s)
⇒ logic.propositional.absorpand(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ (r ∨ s) ∧ ¬(r ∧ s) ∧ s)
⇒ logic.propositional.demorganand(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ (r ∨ s) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ s)
⇒ logic.propositional.andoveror(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ (((r ∨ s) ∧ ¬r) ∨ ((r ∨ s) ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.andoveror(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ ((r ∧ ¬r) ∨ (s ∧ ¬r) ∨ ((r ∨ s) ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.compland(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ (F ∨ (s ∧ ¬r) ∨ ((r ∨ s) ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ ((s ∧ ¬r) ∨ ((r ∨ s) ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.andoveror(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ ((s ∧ ¬r) ∨ (r ∧ ¬s) ∨ (s ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.compland(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ ((s ∧ ¬r) ∨ (r ∧ ¬s) ∨ F) ∧ s)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬s) ∧ ((s ∧ ¬r) ∨ (r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.andoveror(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ (((¬r ∨ ¬s) ∧ s ∧ ¬r) ∨ ((¬r ∨ ¬s) ∧ r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.andoveror(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ((¬r ∧ s ∧ ¬r) ∨ (¬s ∧ s ∧ ¬r) ∨ ((¬r ∨ ¬s) ∧ r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.compland(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ((¬r ∧ s ∧ ¬r) ∨ (F ∧ ¬r) ∨ ((¬r ∨ ¬s) ∧ r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ((¬r ∧ s ∧ ¬r) ∨ F ∨ ((¬r ∨ ¬s) ∧ r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ((¬r ∧ s ∧ ¬r) ∨ ((¬r ∨ ¬s) ∧ r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.andoveror(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ((¬r ∧ s ∧ ¬r) ∨ (¬r ∧ r ∧ ¬s) ∨ (¬s ∧ r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.compland(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ((¬r ∧ s ∧ ¬r) ∨ (F ∧ ¬s) ∨ (¬s ∧ r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ((¬r ∧ s ∧ ¬r) ∨ F ∨ (¬s ∧ r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ((¬r ∧ s ∧ ¬r) ∨ (¬s ∧ r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.andoveror(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ ((((¬q ∨ p) ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬s ∧ r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.andoveror(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (((¬q ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r) ∨ ((¬q ∨ p) ∧ ¬s ∧ r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.andoveror(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (((¬q ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r) ∨ (¬q ∧ ¬s ∧ r ∧ ¬s) ∨ (p ∧ ¬s ∧ r ∧ ¬s)) ∧ s)
⇒ logic.propositional.genandoveror(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r ∧ s) ∨ (¬q ∧ ¬s ∧ r ∧ ¬s ∧ s) ∨ (p ∧ ¬s ∧ r ∧ ¬s ∧ s)
⇒ logic.propositional.compland(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r ∧ s) ∨ (¬q ∧ ¬s ∧ r ∧ F) ∨ (p ∧ ¬s ∧ r ∧ ¬s ∧ s)
⇒ logic.propositional.compland(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r ∧ s) ∨ (¬q ∧ ¬s ∧ r ∧ F) ∨ (p ∧ ¬s ∧ r ∧ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r ∧ s) ∨ F ∨ (p ∧ ¬s ∧ r ∧ F)
⇒ logic.propositional.absorpor(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r ∧ s) ∨ F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r ∧ s)
⇒ logic.propositional.idempand(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s ∧ ¬r ∧ s)
⇒ logic.propositional.idempand(q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬r ∧ ¬s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ r ∧ s) ∨ (q ∧ ¬p ∧ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬r ∧ s)