Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (T || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.absorpand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q