Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q