Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q