Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~r /\ ~r) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~r /\ ~r) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~r /\ ~r) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~r /\ ~r) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~r /\ ~r) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r