Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ T /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ T /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ T /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ T /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ T /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ T /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q