Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))