Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q