Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q