Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q