Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r