Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q