Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q