Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ (((q || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (((q || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p