Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)