Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)