Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)