Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ (T || F) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)