Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ((T /\ F /\ ~~T /\ p) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ((T /\ F) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ (F || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q