Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)