Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(p /\ ~q /\ T) || ~(~q /\ p) || ~(T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q /\ T) || ~(~q /\ p) || ~(T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p) || ~(T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p) || ~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p) || ~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) || ~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.demorganand

~(~p || ~~q || ~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q || ~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.demorganand

~(~p || q || ~~q || ~p || ~(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q || q || ~p || ~(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempor

~(~p || q || ~p || ~(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.gendemorganand

~(~p || q || ~p || ~p || ~~q || ~(q || ~r) || ~p || ~~q || ~p)

⇒ logic.propositional.idempor

~(~p || q || ~p || ~~q || ~(q || ~r) || ~p || ~~q || ~p)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q || ~p || q || ~(q || ~r) || ~p || ~~q || ~p)

⇒ logic.propositional.idempor

~(~p || q || ~(q || ~r) || ~p || ~~q || ~p)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q || ~(q || ~r) || ~p || q || ~p)

⇒ logic.propositional.demorganor

~(~p || q || (~q /\ ~~r) || ~p || q || ~p)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q || (~q /\ r) || ~p || q || ~p)

⇒ logic.propositional.gendemorganor

~~p /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.demorganand

p /\ ~q /\ (~~q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p