Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q