Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q