Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q