Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q