Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r