Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p