Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)