Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ (F || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q