Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~r /\ ~r) || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~r /\ p) || (q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~r /\ p) || (p /\ q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ q /\ p /\ ~q /\ p)