Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q