Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q