Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q