Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q