Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~r /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~r /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ ~q /\ p /\ q) || (F /\ p /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~r /\ ~q /\ p /\ q) || F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~r /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)