Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)