Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p