Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p