Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)