Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ q /\ T /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ F /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q