Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q