Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

(q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)