Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ T /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || ~~(~q /\ p)) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || ~~(~q /\ p)) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || ~~(~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~(r /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~r || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~r || (q /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (~r || (q /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (~r || (F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (~r || F) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q