Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p