Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ p /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p