Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q