Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ (q || ~r) /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (q || ~r) /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (q || ~r) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorporT /\ ~r /\ p /\ ~q