Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q