Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p